Usted lo aprendió en la escuela: Pi (
ππ) es 3.1416. Es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.
Parece simple. Un número útil para calcular el área de una pizza o el volumen de una lata de refresco.
Pero si usted rasca la superficie, descubrirá que Pi no es solo un número. Es un monstruo.
Es un número irracional (no se puede escribir como fracción) y trascendente (no es solución de ninguna ecuación algebraica simple). Sus decimales son infinitos y no siguen ningún patrón.
Dentro de la secuencia de Pi, si la codificamos en letras, está escrito su nombre, la fecha de su muerte, la Biblia completa y los secretos del universo. Porque al ser infinito y aleatorio, contiene toda la información posible.
Pero lo más inquietante no es lo que es, sino dónde está.
Pi aparece en lugares donde no debería haber círculos. Aparece en la probabilidad, en la gravedad, en los ríos y en la mecánica cuántica.
Acompáñeme a descubrir por qué este número es la prueba más fuerte de que vivimos en un universo matemático.
La ubicuidad imposible
Si Pi fuera solo geometría, lo encontraríamos en ruedas y planetas. Pero lo encontramos en todo.
- Los Ríos: El geólogo Hans-Henrik Stølum descubrió que si se mide la longitud real de un río (con todas sus curvas) y se divide por la distancia en línea recta desde el nacimiento hasta el mar, el promedio mundial es… Pi.
El caos del agua erosionando la tierra tiende, estadísticamente, hacia el círculo perfecto. - La Probabilidad (La Aguja de Buffon): Si usted tira un puñado de agujas al azar sobre un suelo de madera con líneas paralelas (separadas por la longitud de la aguja), la probabilidad de que una aguja cruce una línea está relacionada con 2 dividido por Pi.
¿Por qué el azar depende de la geometría del círculo? - El Principio de Incertidumbre: La fórmula de Heisenberg, que define que no podemos saber la posición y la velocidad de una partícula al mismo tiempo, contiene a Pi. La realidad cuántica está tejida con este número.
La Gran Pirámide: ¿Casualidad o Conocimiento?
Los egiptólogos dicen que los constructores de la Gran Pirámide de Giza usaban ruedas para medir y cuerdas, y que no conocían Pi.
Sin embargo, si usted toma el perímetro de la base de la pirámide y lo divide por el doble de su altura, el resultado es 3.14159.
Es una precisión mayor que la que tenían los griegos mil años después.
¿Sabían los egipcios que estaban construyendo un monumento a la cuadratura del círculo, o es una coincidencia geométrica inevitable al usar ruedas de medir?
El infinito dentro de lo finito
Lo que fascina a los matemáticos es que Pi representa el infinito contenido en un espacio finito.
Un círculo es una forma cerrada. Usted puede dibujarlo en un papel. Es finito.
Pero si intenta medir su borde con exactitud absoluta, nunca terminará. Necesita infinitos decimales.
Pi es la grieta por donde el infinito se cuela en nuestro mundo físico.
La búsqueda de los decimales
Hoy, las supercomputadoras han calculado billones de dígitos de Pi.
¿Para qué? Para probar la potencia de los procesadores y buscar patrones.
Hasta ahora, la distribución de los números del 0 al 9 es perfectamente aleatoria. No hay mensajes ocultos, no hay repeticiones. Es el ruido blanco perfecto.
Sin embargo, Carl Sagan, en su novela Contact, sugirió que si miramos lo suficientemente lejos (en base 11 o binario), podríamos encontrar un círculo perfecto de ceros o un mensaje de los creadores del universo.
Conclusión: La firma del arquitecto
Pi nos dice que el universo no es caótico. Tiene una estructura subyacente rígida y elegante.
No importa si usted está en la Tierra, en Marte o en una galaxia a mil millones de años luz. Si dibuja un círculo, la relación será Pi.
Es una verdad universal, anterior a la materia y al tiempo.
Si las matemáticas son el lenguaje del universo, Pi es la vocal más importante. Y aunque nunca podremos conocerlo por completo (porque es infinito), el simple hecho de que exista nos conecta con la mente de Dios.