Mire a su alrededor. Vea la espiral de una concha de caracol. Vea la disposición de los pétalos de un girasol. Vea la forma de una galaxia lejana.
Todas siguen la misma regla: la Secuencia de Fibonacci.
Ahora piense en la gravedad. Isaac Newton escribió una ecuación simple en el siglo XVII. Trescientos años después, usamos esa misma ecuación para enviar un hombre a la Luna con una precisión de segundos.
Esto debería inquietarle. ¿Por qué el universo obedece reglas que nosotros podemos escribir en un papel?
¿Inventamos las matemáticas para describir el mundo, como inventamos el lenguaje? ¿O las matemáticas ya estaban ahí, escondidas en la estructura de la realidad, esperando a ser descubiertas, como un continente perdido?
Esta es la pregunta más profunda de la filosofía de la ciencia. Acompáñeme a explorar si los números son una creación cultural o el verdadero código fuente de la Matrix en la que vivimos.
La «Eficacia Irrazonable»
En 1960, el físico y Premio Nobel Eugene Wigner escribió un ensayo titulado «La irrazonable eficacia de las matemáticas en las ciencias naturales».
Wigner señaló algo extraño: las matemáticas no solo describen lo que vemos; predicen lo que no hemos visto.
- Paul Dirac formuló una ecuación en 1928 que tenía dos soluciones. Una describía el electrón. La otra describía una partícula con carga opuesta que nadie había visto jamás. Dirac confió en la matemática y predijo la antimateria. Años después, se descubrió el positrón.
- Einstein usó la geometría no euclidiana para su Relatividad General. Las ecuaciones predecían agujeros negros. Einstein no creía que existieran, pero sus matemáticas decían que sí. Décadas después, fotografiamos uno.
Si las matemáticas fueran un invento humano imperfecto, no deberían ser tan proféticas. Es como si usted inventara un idioma y descubriera que los extraterrestres ya lo hablan.
El Platonismo: Los números son reales
La postura que defiende que las matemáticas existen independientemente de nosotros se llama Realismo Matemático o Platonismo.
Para un platónico, el número «Pi» (3.14159…) existe fuera del espacio y el tiempo. No es una idea en su cabeza; es un objeto abstracto real.
Si la humanidad desapareciera mañana, «Pi» seguiría siendo la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Los alienígenas lo descubrirían y sería el mismo número.
Según esta visión, los matemáticos son exploradores, no inventores. Son como geógrafos mapeando un territorio que ya existe: el mundo de las formas matemáticas.
El Anti-Realismo: Es solo una herramienta
En la otra esquina están los Anti-Realistas (o Ficcionalistas). Ellos dicen: «No se emocionen. Las matemáticas son solo un juego de lógica que inventamos».
Para ellos, las matemáticas son como el ajedrez. Nosotros inventamos las reglas (axiomas) y luego jugamos según esas reglas.
Que las matemáticas funcionen en el mundo físico es porque nuestro cerebro evolucionó en el mundo físico. Creamos herramientas (números) que encajan con la realidad porque necesitamos sobrevivir.
Vemos matemáticas en la naturaleza porque buscamos patrones. Un girasol no «sabe» matemáticas; simplemente crece de la forma más eficiente posible, y nosotros describimos esa eficiencia con números.
Max Tegmark y el Universo Matemático
El cosmólogo Max Tegmark lleva el platonismo al extremo. Su Hipótesis del Universo Matemático dice: «El universo no solo tiene propiedades matemáticas; el universo es matemáticas».
Según Tegmark, toda estructura matemática que puede existir, existe físicamente. Nosotros somos «estructuras autoconscientes» dentro de un objeto matemático gigante.
Esto explicaría por qué la física funciona: porque estamos hechos de ecuaciones. La realidad física es solo la forma en que experimentamos las matemáticas desde dentro.
El misterio de la belleza
Hay otro argumento a favor del descubrimiento: la Belleza.
Los matemáticos a menudo dicen que una ecuación es «hermosa» o «elegante».
Cuando resuelven un problema, sienten la misma emoción que un artista.
Si las matemáticas fueran solo una herramienta aburrida de supervivencia, ¿por qué nos provocan asombro estético? ¿Por qué la Identidad de Euler (
) es considerada por muchos como el poema más bello jamás escrito?
Conclusión: El lenguaje de Dios
Galileo Galilei dijo: «El libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas».
Quizás la respuesta esté en el medio. Inventamos los símbolos (el número «2», el signo «+»), pero descubrimos las relaciones que representan.
Sea invento o descubrimiento, las matemáticas son lo más cercano que tenemos a un lenguaje universal. Es el único idioma que nos permitiría hablar con una civilización de otra galaxia.
Y si alguna vez encontramos al Creador (o al Programador) del universo, es muy probable que no nos hable en español o inglés, sino en números primos.